参考答案

1、答案A

根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解：当x＞2时，x＞1成立，即x＞1是x＞2的必要不充分条件是，

x＜1是x＞2的既不充分也不必要条件，

x＞3是x＞2的充分条件，

x＜3是x＞2的既不充分也不必要条件，

故选：A

考查目的：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

2、答案C

，所以选A.

考查目的：充要关系，不等式恒成立

3、答案B

解不等式得其解集，进而结合充分、必要条件与集合间包含关系可得不等式组，解这个不等式组可得结论.

详解

根据题意，不等式的解集是，

设此命题为，

命题为；

则的充分不必要条件是，

即表示的集合是表示集合的真子集；

则有，（等号不同时成立），解得，故选B.

名师点评

本题主要考查充分条件、必要条件的判断及运用，注意与集合间关系的对应即可，对于本题，应注意得到的不等式的等号不同时成立，需要验证分析.

4、答案C

先求出命题为真命题时的充要条件，然后再结合选项进行选择即可．

详解

因为，等价于，恒成立，