b＝－＝ .

　　而＋＞＋＞0(m＞1)，

　　∴＜，即a

　　6．命题"函数f(x)＝x－xln x在区间(0,1)上是增函数"的证明过程"对函数f(x)＝x－xln x取导得f′(x)＝－ln x，当x∈(0,1)时，f′(x)＝－ln x＞0，故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数"应用了________的证明方法．

　　解析：该证明过程符合综合法的特点．

　　答案：综合法

　　7．如果a＋b＞a＋b，则正数a，b应满足的条件是________．

　　解析：∵a＋b－(a＋b)

　　＝a(－)＋b(－)＝(－)(a－b)

　　＝(－)2(＋)．

　　∴只要a≠b，就有a＋b＞a＋b.

　　答案：a≠b

　　8．若不等式(－1)na＜2＋对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是________．

　　解析：当n为偶数时，a＜2－，而2－≥2－＝，所以a＜，当n为奇数时，a＞－2－，而－2－＜－2，所以a≥－2.综上可得，－2≤a＜.

　　答案：

　　9．求证：2cos(α－β)－＝.

　　证明：要证原等式，只需证：2cos(α－β)sin α－sin(2α－β)＝sin β，①

　　因为①左边＝2cos(α－β)sin α－sin[(α－β)＋α]

　　＝2cos(α－β)sin α－sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α

　　＝cos(α－β)sin α－sin(α－β)cos α

＝sin β.