所以①成立，所以原等式成立．

　　10．已知数列{an}的首项a1＝5，Sn＋1＝2Sn＋n＋5，(n∈N*)．

　　(1)证明数列{an＋1}是等比数列．

　　(2)求an.

　　解：(1)证明：由条件得Sn＝2Sn－1＋(n－1)＋5(n≥2)①

　　又Sn＋1＝2Sn＋n＋5，②

　　②－①得an＋1＝2an＋1(n≥2)，

　　所以＝＝＝2.

　　又n＝1时，S2＝2S1＋1＋5，且a1＝5，

　　所以a2＝11，

　　所以＝＝2，

　　所以数列{an＋1}是以2为公比的等比数列．

　　(2)因为a1＋1＝6，

　　所以an＋1＝6×2n－1＝3×2n，

　　所以an＝3×2n－1.

　　层级二　应试能力达标

　　1．使不等式＜成立的条件是(　　)

　　A．a＞b　　　　　　 B．a＜b

　　C．a＞b且ab＜0 D．a＞b且ab＞0

　　解析：选D　要使＜，须使－＜0，即＜0.

　　若a＞b，则b－a＜0，ab＞0；若a＜b，则b－a＞0，ab＜0.

　　2．对任意的锐角α，β，下列不等式中正确的是(　　)

　　A．sin(α＋β)＞sin α＋sin β

　　B．sin(α＋β)＞cos α＋cos β

　　C． cos(α＋β)＞sin α＋sin β

D．cos(α＋β)＜cos α＋cos β