2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷

理科数学答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【答案】D

【解析】由，∴，故选D．

2．【答案】C

【解析】由于，∴．故选C．

3．【答案】C

【解析】复数，根据模长的公式得到．故选C．

4．【答案】D

【解析】设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，

根据三角形的面积的求解方法：分割法，将与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，

∴，故选D．

5．【答案】B

【解析】，

函数在上是增函数，在上是减函数，

∴是函数的极小值点，故选B．

6．【答案】D

【解析】，故选D．

7．【答案】C

【解析】由的图象可得：

当时，，∴，即函数单调递增；

当时，，∴，即函数单调递减；

当时，，∴，即函数单调递减；

当时，，∴，即函数单调递增；

观察选项，可得C选项图像符合题意．故选C．

8．【答案】A

【解析】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件；

当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；

当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；

当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件．

故选A．

9．【答案】A

【解析】，令，解得，

∴函数的单调增区间是，故选A．

10．【答案】D

【解析】，故选D．

11．【答案】C

【解析】，，

∵函数在区间内是减函数，

∴导函数在区间内小于等于0，即，故选C．

12．【答案】A

【解析】令，则，

∴，∴函数为上的偶函数．

∵当时，都有成立，∴，

∴函数在上单调递减，在上单调递增．

，即，

∴，因此，