浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第15次周练数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

20. （本题15分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若．

(1)求抛物线的方程；

(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．

21. （本题15分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥PD, AD⊥CD,PA=PD,AD∥BC,AB=AD=2BC,E为棱PD的中点

⑴当E为棱PD中点时，求证：CE∥平面PAB；

⑵当二面角P-AD-B大小为30o时，求二面角P-AB-D的余弦值.

22. （本题15分）如图，已知椭圆的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴的交点除外），直线交椭圆于另一个点.

（1）当直线经过椭圆的右焦点时，求的面积；

（2）①记直线的斜率分别为，求证：为定值；

②求的取值范围.

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