【解析】

　　【分析】

　　将根式化为分数指数幂，然后根据幂的运算法则求解后可得结果．

　　【详解】

　　由题意得∛(-2√2) =-∛(2√2) =-〖(2×2^(1/2))〗^(1/3)=-2^(3/2×1/3)=-2^(1/2)．

　　故选B．

　　【点睛】

　　本题考查根式与分数指数幂之间的转化，解题时根据公式√(n&a^m )=a^(m/n) (a>0,m,n∈N*,

　　n>1)求解，转化时特别 要注意符号的确定，属于基础题．

　　11．D

　　【解析】

　　【分析】

　　设f(x)=lgx-9/x，然后根据零点存在性定理进行判断后可得所求区间．

　　【详解】

　　设f(x)=lgx-9/x，

　　则f(6)=lg6-9/6=-3/2+lg6<0，f(7)=lg7-9/7<0，f(8)=lg8-9/8<0，

　　f(9)=-1+lg9<0，f(10)=-9/10+1>0，

　　∵f(9)∙f(10)<0，

　　∴函数f(x)在区间(9,10)内有零点，

　　∴方程lgx-9/x=0的根所在的大致区间是(9,10)．

　　故选D．

　　【点睛】

　　（1）解题时注意转化思想的运用，注意方程的根、函数的零点及函数图象与x轴交点的横坐标间的等价关系．

　　（2）解答函数零点存在性问题的常用办法有三种：一是用零点存在性定理，二是解方程，三是利用函数的图象进行判断．

　　12．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意得到g(x)的解析式，然后利用换元法求出函数g(x)的最大值和最小值．然后由"存在实数a_1,a_2,a_3∈{├ y┤|y=g(x)}，使得a_1+a_2

　　【详解】

　　由题意得g(x)=〖(2+log_3 x)〗^2+(2+log_3 x^2 )+m=〖(log_3 x)〗^2+6log_3 x+6+m，

　　由{█(1≤x≤3@1≤x^2≤3) ，得1≤x≤√3，

　　∴函数g(x)的定义域为[1,√3]．

　　令t=log_3 x,t∈[0, 1/2]，

　　且h(t)=t^2+6t+6+m=〖(t+3)〗^2-3+m，

　　∴函数h(t)在[0, 1/2]上单调递增，

　　∴〖h(x)〗_min=h(0)=6+m,〖h(x)〗_max=h(1/2)=37/4+m，

　　∴〖g(x)〗_min=6+m,〖g(x)〗_max=37/4+m．

　　由题意得"存在实数a_1,a_2,a_3∈{├ y┤|y=g(x)}，使得a_1+a_2

　　∴2(6+m)<37/4+m，

　　解得m<-11/4.

　　故选A．

　　【点睛】

　　本题考查换元法的应用及二次函数值域的取法，解题的关键是正确理解题意，将"存在实数a_1,a_2,a_3∈{├ y┤|y=g(x)}，使得a_1+a_2

　　13．√3

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据待定系数法求得函数y=f(x)的解析式，然后可得f(3)的值．

　　【详解】

　　由题意设y=f(x)=x^α，

　　∵函数y=f(x)的图象过点(2,√2)，

　　∴2^α=√2=2^(1/2)，

　　∴α=1/2，

∴f(x)=x^(1/2)，