利用 "割圆术" 刘徽得到了圆周率精确到小数点后

两位的近似值3.14, 这就是著名的 "徽率". 如图是利用刘徽的 "割圆术" 思想设计的一个程序框图,

则输出的n值为 . 参考数据: 3=1.732 sin15 ≈0.2588 , ° , sin7.5°≈0.1305. x2 y2 14. 若点O 和点F 分别为椭圆 + =1 的中心和左焦 4 3 , P , → · → . 点 点 为椭圆上任意一点 则 OP FP 的最小值为 15. C23 C23 (n N ), x a0 ax1 ax2 + ...... ax , a0 a1 + 若 3n+1 = n+6 ∈ * 3- n = + + 2 + n n 则 - )an 且  a2 + ...... ( = . + -1 n 16. ∠ = 已知F1,F2 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点, 且 F1PF2 π , 1, 2, e2 +e2 = . 椭圆的离心率为e 双曲线的离心率e 则 1 3 3 1 2 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 分 得分 评卷人 17. (本小题满分 10分)

PM2.5是指空气中直径小于或等于25微米的颗粒物 (也称可入肺颗粒物). 为了

探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表:

时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量x (万辆) 50 51 54 57 58 PM 的浓度y (微克/立方米) 69 70 74 78 79 2.5

高二数学试题 (理科 )第3页 (共8页 )

(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x 的线

∧ =∧ +∧ ;

性回归方程y bx a

(3) 若周六同一时间段车流量是 25 万辆, 试根据

(2) 求出的线性回归方程预测, 此时 PM2.5 的浓度为多少 (保留整数)?

n  -  -  ∧ i∑ xi-x yi-y 注:b= =1 n - i∑ xi-x 2  =1