20、某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)已知=0.5,求y关于t的线性回归方程 y≒t+;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
21、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
是否需要志愿 性别 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
参考数据:
P(K2≥k) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式:K2=
22.已知函数
(1)求的单调减区间;(2)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.