解析:选BD 若是匀强磁场,则穿过球的磁通量不发生变化,球中无涡流,机械能没有损失,故球滚上的高度等于h,选项A错B对;若是非匀强磁场,则穿过球的磁通量发生变化,球中有涡流产生,机械能转化为内能,故球滚上的最高高度小于h,选项C错
D对。
9. (多选)如图8所示,在O点正下方有一个具有理想边界的方形磁场,铜球在A点由静止释放,向右摆到最高点B,不考虑空气及摩擦阻力,则下列说法正确的是( )
图8
A.A、B两点在同一水平面上
B.A点高于B点
C.A点低于B点
D.铜球最终将做等幅摆动
解析:选BD 铜球在进入和穿出磁场的过程中,穿过金属球的磁通量发生变化,球中产生涡流,进而产生焦耳热,因此球的机械能减少,故A点高于B点。铜球的摆角会越来越小,最终出不了磁场,而在磁场内做等幅摆动。
10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图9所示,该抛物线的方程是y=x2,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的总热量为( )
图9
A.mgb B.mv2
C.mg(b-a) D.mg(b-a)+mv2
解析:选D 小金属环进入和离开磁场时,磁通量会发生变化,并产生感应电流,小金属环的一部分机械能转化为自身的内能;当小金属环全部进入磁场后,不产生感应电流,机械能守恒。最终小金属环在磁场中沿曲面做往复运动,由能量守恒定律可得产生的总热量等于小金属环减少的机械能。即:Q=mg(b-a)+mv2。选项D正确。