则点P到直线x＋2y－＝0的距离为

　　d＝＝，

　　∴dmax＝＝.

　　3.椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M，N两点，若原点O与线段MN的中点P连线的斜率为，则的值是________．

　　答案：

　　解析：由消去y，

　　得(m＋n)x2－2nx＋n－1＝0.

　　则MN的中点P的坐标为.

　　∴kOP＝＝.

　　4.已知椭圆C：＋＝1，过椭圆C上点P(1，)作倾斜角互补的两条直线PA，PB，分别交椭圆C于A，B两点，求直线AB的斜率．

　　解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　同时设PA的方程为y－＝k(x－1)，

　　代入椭圆方程化简，得(k2＋2)x2－2k(k－)x＋k2－2k－2＝0，

显然1和x1是这个方程的两解．