因此x1＝，y1＝，由－k代替x1，y1中的k，得x2＝，y2＝，

　　所以＝.

　　5.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的个顶点A(2,0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

　　(1)求椭圆C的方程；

　　(2)当△AMN的面积为时，求实数k的值．

　　解：(1)∵a＝2，e＝＝，

　　∴c＝，b＝.

　　椭圆C：＋＝1.

　　(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，

　　则由消去y，

　　得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0.

　　∵直线y＝k(x－1)恒过椭圆内点(1,0)，

　　∴Δ>0恒成立．

　　由根与系数的关系，得

　　x1＋x2＝，x1x2＝.

S△AMN＝×1×|y1－y2|＝×|kx1－kx2|