B．,且有,∴,则是奇函数

C．,且,∵,∴,∴,则是奇函数

D．取, ,又， ,则是奇函数

【答案】D

【解析】D项中,选取特殊值进行证明,不是综合法.

二、填空题

8．(2018·山东日照一模)有下列各式：1＋>1,1＋...＋，1＋＋...＋>2，...，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：________.

【答案】1＋＋...＋ (n∈N*)

【解析】观察各式左边为的和的形式，项数分别为3,7,15，...，∴可猜想第n个式子中左边应有2n＋1－1项，不等式右边分别写成，，，...，∴猜想第n个式子中右边应为，按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：1＋＋＋...＋> (n∈N*)．

9．命题"若， "，则______________．

【答案】

【解析】条件变为， ，两式平方相加可推得结论．

10．用数学归纳法证明1/2^2 +1/3^2 +⋯+1/(n+1)^2 >1/2-1/(n+2)，假设n=k时,不等式成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是_______________________.

【答案】1/2^2 +1/3^2 +⋯+1/k^2 +1/(k+1)^2 +1/(k+2)^2 >1/2-1/(k+3)

【解析】

假设n=k时，不等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标不等式是1/2^2 +1/3^2 +...+1/(k+2)^2 >1/2-1/(k+3)，故答案为1/2^2 +1/3^2 +...+1/(k+2)^2 >1/2-1/(k+3).

三、解答题

11．用分析法证明：若的三内角成等差数列，求证： +=．

【答案】证明见解析．