2018-2019学年人教A版选修4-5 1.1不等式(第1课时) 作业
2018-2019学年人教A版选修4-5  1.1不等式(第1课时) 作业第3页

  即1<<.

  答案:<<<

  8.解析:∵-2<b<1,∴0≤|b|<2.∴-2<-|b|≤0.

  而-1<a<2,∴-3<a-|b|<2.

  答案:(-3,2)

  9.分析:(1)用定义法证明函数f(x)=-的单调性;(2)在单调区间内,利用函数的单调性比较大小.

  解:(1)f(x)在其定义域上是减函数.

  证明:函数f(x)=-的定义域是[0,+∞),

  任取x1,x2∈[0,+∞)且x1<x2,

  则f(x1)-f(x2)=(-)-(-)

  =-+-

  =-

  =(x1-x2).

  ∵>>0,>>0,

  ∴+>+>0.

  ∴0<<,

  即-<0.

  又∵x1<x2,∴x1-x2<0,

  ∴f(x1)-f(x2)>0,

  即f(x1)>f(x2),

  ∴f(x)在[0,+∞)上是减函数.

  (2)构造函数f(x)=-,

  由(1)知,当x≥0时f(x)为减函数.

  M=f(a)=-,

  N=f(a-1)=-,

  且a>a-1≥0,则f(a)<f(a-1),∴M<N.

  10.答案:解:∵二次函数y=f(x)的图象过原点,

∴可设f(x)=ax2+bx(a≠0).