力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡

1、合力与分力

合力与分力是等效替代关系

2、平行四边形定则

相关数学知识：①正弦定理：

②余弦定理：

3、合力的范围∣F1-F2∣≤F≤F1+F2

应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。

4、三角形法则

①矢量三角形中的等效替代关系

②用矢量三角形求极值问题

若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，则该物体所受合力为零。

若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，一个力的方向不变，另一个力的变化引起的各力的变化情况，可由三角形法则判断。

5、力的分解的唯一性

将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：

（1）.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。

（2）已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。

6、力的分解有两解的条件：

（1）.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：

　　　当F2=Fsin时，分解是唯一的。

当FsinF时，分解是唯一的。

　　　（2）.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。

　　①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。

　　　②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。

7、共点力作用下物体平衡处理方法

要注意运用等效关系（合力与分力）注意运用力的几何关系。注意判断力的方向。

(1)整体法和隔离法

(2)合成与分解法

（3）正交分解法

（4）相似三角形法