活动设计：学生先自己思考，然后相互交流．

　　活动成果：与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程一样，可以用"四步曲"解决变力作功问题，可以得到W＝∫F(x)dx.

　　设计意图

　　让学生通过类比求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程的方法，探究得出求变力作功也可用定积分解决．

　　提出问题2：如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m处，求克服弹力所作的功．

　　活动设计：学生独立思考，找一个学生板书．

　　活动成果：在弹性限度内，拉伸(或压缩)弹簧所需的力F(x)与弹簧拉伸(或压缩)的长度x成正比，即F(x)＝kx，其中常数k是比例系数．

　　由变力作功公式，得到W＝∫kxdx＝kx2|＝kl2(J)．

　　答：克服弹力所作的功为kl2 J.

　　设计意图

　　通过上面变力作功的积分表示，将其应用于实际问题，加深学生的理解．

　　例A、B两站相距7.2 km，一辆电车从A站开往B站，电车开出t s后到达途中C点，这一段的速度为1.2t m/s，到C点的速度为24 m/s，从C点到B点前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经t s后，速度为(24－1.2t) m/s，在B点恰好停车，试求：

　　(1)A、C间的距离；

　　(2)B、D间的距离；

(3)电车从A站到B站所需的时间．