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2017-2018学年人教B版选修2-1 1.1命题与量词学案2

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2017-2018学年人教B版选修2-1 1.1命题与量词学案2第3页

　　错解：要使ax2＋ax＋1＞0恒成立，

　　则有解得0＜a＜4.

　　错因分析：这是一个全称命题，意味着每个x都满足ax2＋ax＋1＞0.本题错解中，只考虑了a≠0时的情况，忽视了a＝0时的判断．

　　正解：当a＝0时，1＞0，显然成立．

　　当a≠0时，要使ax2＋ax＋1＞0恒成立，

　　则即0＜a＜4.

　　综上，a的取值范围是0≤a＜4.

　　

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