解析：因为圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝＝＝，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于＝，所以弦长为.

　　答案：D

　　3．过点(2,3)与圆(x－1)2＋y2＝1相切的直线的方程为________．

　　解析：设圆的切线方程为y＝k(x－2)＋3，由圆心(1,0)到切线的距离为半径1，得k＝，所以切线方程为4x－3y＋1＝0，又直线x＝2也是圆的切线，所以直线方程为4x－3y＋1＝0或x＝2.

　　答案：x＝2或4x－3y＋1＝0

　　知识点二　圆与圆的位置关系

　　圆与圆的位置关系(两圆半径r1，r2，d＝|O1O2|)

相离 外切 相交 内切 内含 图形 量的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|

　　易误提醒　两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形．

　　[自测练习]

　　4．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)

　　A．相离 B．相交

　　C．外切 D．内切

　　解析：圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2，故两圆的圆心距d＝，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则r2－r1

　　答案：B

　　考点一　直线与圆的位置关系|