2018-2019学年人教B版必修一 2.4.1函数的零点学案-302edu教育资源网

反思与感悟　判断函数零点个数的三种方法

(1)利用方程根，转化为解方程，有几个不同的实数根就有几个零点．

(2)利用函数的图象．画出y＝f(x)的图象，判断它与x轴交点的个数，从而判断零点的个数．

(3)转化为两个函数图象交点问题．

例如，函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点个数就是方程f(x)＝g(x)的实数根的个数，也就是函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象交点的个数．

跟踪训练2　已知a∈R，讨论关于x的方程|x2－6x＋8|＝a的实数解的个数．

类型三　函数零点性质的应用

例3　已知关于x的二次方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0有两个根，且一个根大于2，另一

获取资源