D. 在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1∶2
思路分析:粒子在两平行金属板间做类平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在前后两个的时间内沿电场线方向的位移之比为1∶3,则在前时间内,电场力对粒子做的功为Uq,在后时间内,电场力对粒子做的功为Uq,选项A错,B对;由W=Eq·s知在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1∶1,选项C对,D错。
答案:BC
例题2 如图所示,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=OA,将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g.求:
(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向。
思路分析:(1)设小球的初速度为v0,初动能为,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=d,根据平抛运动的规律有
dsin60°=v0t①
dcos60°=gt2②
又有=mv③
由①②③式得=mgd④
设小球到达A点时的动能为,则
=+mgd⑤
由④⑤式得=
(2)加电场后,小球从O点到达A点和B点,高度分别降低了和,设电势能