A. B.

　　C. D.

　　思路分析：设卫星的质量为m′，行星半径为R，由于是近行星表面做匀速圆周运动，

　　由万有引力提供向心力，得G＝m′ ①

　　由重力提供向心力，得m′＝m′g ②

　　由已知条件：m的重力为N得

　　N＝mg ③

　　由③得g＝，代入②得：R＝

　　代入①得M＝，故B项正确。答案：B

　　例题2 一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则（　　）

　　A. 恒星的质量为

　　B. 行星的质量为

　　C. 行星运动的轨道半径为

　　D. 行星运动的加速度为

　　思路分析：由，得M＝，A对；无法计算行星的质量，B错；r＝，C对；a＝ω2r＝ωv＝v，D对。 答案：ACD

　　例题3 宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。

　　思路分析：设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，则

　　x2＋h2＝L2 ①

　　同理，对于第二次平抛过程有（2x）2＋h2＝（L）2 ②

　　由①②解得h＝。

　　设该行星上重力加速度为g，由平抛运动规律得h＝gt2 ③

由万有引力定律与牛顿第二定律，得G＝mg ④