例3、如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．

　　解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r......①

　　几何关系如图3-6-3所示，l/2=rsinθ......②

　　整理得q/m=2v0sinθ/lB......③

　　拓展：涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出几何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。如图3-6-4为一金属圆筒的横截面，半径R，筒内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B，磁场下面有一匀强电场，一个质量为m（重力不计）、带电量为 q的电荷，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从A点运动到B点，在磁场中，速度方向偏转了600，求加速电场两极间的电压．

　　[参考答案：U=3B2R2q/2m]

【能力训练】

1、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于( B )

　　(A)4：1 (B)1：1 (C)1：2 (D)2：1

　　2、一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则( BD )

　　（A）粒子的速率加倍，周期减半

　　（B）粒子的速率不变，轨道半径减小

　　（C）粒子的速率减半，轨道半径减为原的1/4

　　（D）粒子的速率不变，周期减半

　　3、在如图3-6-5所示的匀强磁场中，有一束质量不同的、速率不同的一价正离子，从同一点P沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q的粒子必须具有( D )

（A）相同的速率

（B）相同的质量

（C）相同的动量

（D）相同的动能

4、如图3-6-6所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里