D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多
解析 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆轨道的一个焦点上;行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足=恒量,故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的,A、B、C符合题意;与日地距离相比,其他恒星离地球都十分遥远,故D不符合题意。
答案 ABC
开普勒第三定律的应用
[要点归纳]
1.适用范围:天体的运动可近似看成匀速圆周运动,开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体,也适用于做椭圆运动的天体。
2.用途
(1)知道了行星到太阳的距离,就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之,知道了行星的周期,也可以计算或比较其到太阳的距离。
(2)知道了彗星的周期,就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度,反之,知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。
3.k值:表达式=k中的常数k,只与中心天体的质量有关,如研究行星绕太阳运动时,常数k只与太阳的质量有关,研究卫星绕地球运动时,常数k只与地球的质量有关。
[精典示例]
[例2] 某宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年?
解析 由开普勒第三定律=k得=,所以宇宙飞船绕太阳运动的周期T船=T地=27年。
答案 27年
应用开普勒第三定律的步骤
(1)判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。
(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。
(3)根据开普勒第三定律==k列式求解。
[针对训练2] (2017·金昌高一检测)行星的运动可看作匀速圆周运动,则行星绕太阳运