∴将直线x＋5＝0右移1个单位，

得直线x＋4＝0，即x＝－4，

易知点P到直线x＝－4的距离等于它到点(4,0)的距离．

由抛物线的定义，可知点P的轨迹是以点(4,0)为焦点，以直线x＝－4为准线的抛物线．

设抛物线方程为y2＝2px，可得＝4，得2p＝16，

∴抛物线的标准方程为y2＝16x，

即P点的轨迹方程为y2＝16x，故选C.

反思与感悟　依据抛物线定义可以实现点线距离与线线距离的转化．

跟踪训练1　(1)若抛物线x2＝4y上的点P到焦点的距离是10，则P点的坐标为________．

(2)已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，点P在抛物线上，且|PM|＝|PF|，则△PMF的面积为(　　)

A．4B．8C．16D．32

答案　(1)(6,9)或(－6,9)　(2)B

解析　(1)设点P(x0，y0)，由抛物线方程x2＝4y，

知焦点坐标为(0,1)，准线方程为y＝－1，

由抛物线的定义，得|PF|＝y0＋1＝10，

所以y0＝9，代入抛物线方程得x0＝±6.

(2)如图所示，易得F(2,0)，

过点P作PN⊥l，垂足为N.

∵|PM|＝|PF|，|PF|＝|PN|，

∴|PM|＝|PN|.

设P，则±t＝＋2，解得t＝±4，

∴△PMF的面积为×|t|·|MF|＝×4×4＝8.