而要获得"定值"条件却常常被设计为一个难点，它需要一定的灵活性和变形技巧，因此"定值"条件决定着基本不等式应用的可行性，这是解题的关键。

　　② 常用构造定值条件的技巧变换

　　Ⅰ. 加项变换；Ⅱ. 拆项变换；Ⅲ. 统一换元；Ⅳ. 平移后利用基本不等式。

　　③ 利用基本不等式求最值的实质是：有界并能达到。

　2. 其他形式：（1）若a∈R，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时等号成立；

　　（2）若a>0，b>0，则ab≤，当且仅当a＝b时等号成立；

　　（3）若a>0，b>0，则≤，当且仅当a＝b时等号成立。

　3. 恒等变形：为了利用基本不等式，有时对给定的代数式要进行适当变形，比如：

　　（1）当x>2时，x＋＝（x－2）＋＋2≥2＋2＝4。

　　（2）当0

【随堂练习】 已知正数a、b满足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围是____________。

　　思路分析：思路一：将b＝代入消元；

　　思路二：利用基本不等式得关于ab的不等式。

　　答案：法一　由ab＝a＋b＋3，得b＝，

　　由b＞0，得＞0，∵a＞0，∴a＞1，

　　∴ab＝a·＝

　　＝

　　＝（a－1）＋＋5≥2＋5＝9，

　　当且仅当a－1＝，即a＝3时，取等号，此时b＝3，

　　∴ab的取值范围是[9，＋∞）。

　　法二：由于a、b为正数，∴a＋b≥2，

　　∴ab＝a＋b＋3≥2＋3，即（）2－2－3≥0，

　　∴≥3，故ab≥9，当且仅当a＝b＝3时，取等号，

　　∴ab的取值范围是[9，＋∞）。

　　技巧点拨：

　1. 本题中，要求ab的取值范围，在使用已知条件等式的方法上灵活多样，但最终都归结为基本不等式的应用。

　2. 利用基本不等式，求字母参数的取值范围，关键是怎样由等式通过放缩得出不等式。