3.在古典概型下,事件A发生的概率不再需要通过大量重复的试验获得.( √ )
类型一 随机试验中基本事件的判定
例1 袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从袋中任意摸2个小球,以下不是基本事件的是( )
A.正好摸到2个红球 B.正好摸到2个黑球
C.正好摸到2个白球 D.至少摸到1个红球
答案 D
解析 至少1个红球包含:1红1白或1红1黑或2个红球,所以"至少1个红球"不是基本事件,其他事件都是基本事件.
反思与感悟 基本事件不可再分;任何两个基本事件不能同时发生;事件由基本事件构成.
跟踪训练1 连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(1)写出这个试验的基本事件;(2)"两正一反"是基本事件吗?
解 (1)记(正,正,正)表示基本事件"3枚硬币正面均向上",则这个试验的基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).
(2)"两正一反"不是基本事件,它是有三个基本事件构成的,即有(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).
类型二 基本事件的罗列方法
例2 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件? 事件"取到字母a"是哪些基本事件的和?
解 所求的基本事件有6个,
A={a,b},B={a,c},C={a,d},
D={b,c},E={b,d},F={c,d}.
"取到字母a"是基本事件A,B,C的和,即A+B+C.
反思与感悟 罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序,其次罗列时不能毫无规律,而要按照某种规律罗列,比如树状图.
跟踪训练2 做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.写出: