2018-2019学年北师大版必修三 古典概型 学案(1)
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3.在古典概型下,事件A发生的概率不再需要通过大量重复的试验获得.( √ )

类型一 随机试验中基本事件的判定

例1 袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从袋中任意摸2个小球,以下不是基本事件的是(  )

A.正好摸到2个红球 B.正好摸到2个黑球

C.正好摸到2个白球 D.至少摸到1个红球

答案 D

解析 至少1个红球包含:1红1白或1红1黑或2个红球,所以"至少1个红球"不是基本事件,其他事件都是基本事件.

反思与感悟 基本事件不可再分;任何两个基本事件不能同时发生;事件由基本事件构成.

跟踪训练1 连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.

(1)写出这个试验的基本事件;(2)"两正一反"是基本事件吗?

解 (1)记(正,正,正)表示基本事件"3枚硬币正面均向上",则这个试验的基本事件为(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).

(2)"两正一反"不是基本事件,它是有三个基本事件构成的,即有(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).

类型二 基本事件的罗列方法

例2 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件? 事件"取到字母a"是哪些基本事件的和?

解 所求的基本事件有6个,

A={a,b},B={a,c},C={a,d},

D={b,c},E={b,d},F={c,d}.

"取到字母a"是基本事件A,B,C的和,即A+B+C.

反思与感悟 罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序,其次罗列时不能毫无规律,而要按照某种规律罗列,比如树状图.

跟踪训练2 做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.写出: