位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(m·s-1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62 问题1：材料中如何估算小车从位置0到位置5的位移？

X=X1+X2+X3+X4+X5

=0.38×0.1m+0.63×0.1m+0.88×0.1m+1.11×0.1m+1.38×0.1m

------相等的时间间隔（0.1S）内（微分），将变速运动近似为匀速直线运动（化繁为简），利用x=vt计算每段位移，再将各段位移相加（求和）

误差分析：估算值小于真实值。

如果减小时间间隔呢？估算值仍偏小，但比刚才更接近于真实值。

问题2：如何提高估算的精确度？[:学 ]

----所取时间间隔越短，误差越小（无限分割，逐渐逼近------极限思想）

举例：曲线分割，刘徽的"割圆术"（ 圆内接正多边形边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．）......

将这种思想方法用于研究匀加速直线运动的速度一时间图象．

1） 先把物体的运动分成5个小段，每段时间间隔相同。在v-t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示．

2） 将每小段内物体的运动视为匀速直线运动，以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各段位移可以用矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.

时间间隔取得越短，分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近物体在整个过程中的位移。