|c|＝2，|a|＋|b|＝4，∴|c|<|a|＋|b|成立．

　　||c|－|a||＝||2|－|1||＝1，∴b>||c|－|a||成立．

　　故b<||a|－|c||不成立．

　　3．不等式<1成立的充要条件是(　　)

　　A．a，b都不为零 B．ab<0

　　C．ab为非负数 D．a，b中至少有一个不为零

　　解析：选B　<1⇔|a＋b|<|a|＋|b|⇔a2＋b2＋2ab

　　4．"|x－a|

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：选A　∵|x－a|

　　∴|x－a|＋|y－a|<2m.

　　又∵|(x－a)－(y－a)|≤|x－a|＋|y－a|，

　　∴|x－y|<2m，但反过来不一定成立，

　　如取x＝3，y＝1，a＝－2，m＝2.5，|3－1|<2×2.5，

　　但|3－(－2)|>2.5，|1－(－2)|>2.5，

　　∴|x－y|<2m不一定有|x－a|

　　故"|x－a|

　　5．若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

　　解析：|x－a|＋|x－1|≥|a－1|，则只需要|a－1|≤3，解得－2≤a≤4.

　　答案：[－2,4]

　　6．若ab>0，则下面四个不等式：①|a＋b|>|a|；②|a＋b|<|b|；③|a＋b|<|a－b|；④|a＋b|>|a|－|b|中，正确的有________．

　　解析：∵ab>0，∴a，b同号．∴|a＋b|＝|a|＋|b|.

　　∴①④正确．

　　答案：①④

　　7．下列四个不等式：

　　①logx10＋lg x≥2(x>1)；

　　②|a－b|<|a|＋|b|；

　　③≥2(ab≠0)；

　　④|x－1|＋|x－2|≥1，

其中恒成立的是________．(填序号)