端点或中点横坐标 计算端点或中点的函数值 定区间 a0＝1，b0＝2 f(1)＝－6，f(2)＝4 [1,2] x1＝＝1.5 f(x1)＝－2.625＜0 [1.5,2] x2＝＝1.75 f(x2)≈0.234 4＞0 [1.5,1.75] x3＝

＝1.625 f(x3)≈－1.302 7＜0 [1.625，

1.75] x4＝

＝1.687 5 f(x4)≈－0.561 8＜0 [1.687 5，

1.75] x5＝

＝1.718 75 f(x5)≈－0.171＜0 [1.718 75，

1.75] x6＝

＝1.734 375 f(x6)≈0.03＞0 [1.718 75，

1.734 375] 至此可以看出，区间[1.718 75,1.734 375]内的所有值精确到0.1都为1.7，所以1.7就是所求函数零点精确到0.1的实数解，即为函数的一个正数零点.

规律方法　1.在选择区间[a，b]时要使其长度尽可能小，以减少运算次数.在没有特别要求的情况下，为了便于计算和操作，可以尝试取相邻的两个整数作为初始值区间的端点.

2.切记最后分得的区间两端点共同的近似值才是零点的近似值，若无共同近似值则需继续运算，直到符合要求为止.

跟踪演练2　求函数f(x)＝x3－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确到0.1).

解　由于f(1)＝1－1－1＝－1＜0，

f(1.5)＝3.375－1.5－1＝0.875＞0，

∴f(x)在区间[1,1.5]内存在零点，

取区间[1,1.5]作为计算的初始区间，

用二分法逐次计算列表如下：

端点或中点横坐标 计算端点或中点的函数值 定区间 a0＝1，b0＝1.5 f(1)＝－1，

f(1.5)＝0.875 [1,1.5] x0＝＝1.25 f(x0)＜0 [1.25,1.5]