（－）引入新课

在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？今天我们学习另一种机械振动--单摆的运动

（二）进行新课

1、什么是单摆

（1）绳长形变远小于绳长

（2）绳长远大于小球直径

（3）绳的质量远小于小球质量

2、实验归纳

　　介绍：1583年，伽利略观察教堂里的吊灯的摆动，他用脉搏计时发现这种摆动具有等时性，计时的摆钟也是应用此原理。这样实验不够精确，那么我们现在如何设计一个简单而精确的实验来验证呢？让学生想一想，然后提示学生用比较法。

【演示实验】：单摆周期与振幅的关系。(可观察到；从不同角度释放，周期相同)

请同学们想一想，周期还可能与什么因素有关呢？

【演示实验】：演示周期与摆球质量和绳长的关系。(可观察到；1质量不同，周期相同；2摆长长的，周期大，摆长短的，周期小。)

归纳结论：单摆周期与摆球质量和振幅没有关系，摆长越大周期越大。

3、理论推导

受力分析

正交分解

列牛二方程

小角度近似

推出近似简谐运动

代入简谐运动周期公式推出单摆周期公式

4、应用

（1）钟摆计时：计算摆长为1m的摆的周期为2.007秒，近似2秒

问：若让周期为1秒，摆长应是多少?

【演示实验】实验验证1m的摆周期2s

25cm的摆周期为1s

扩展：a.计算复杂摆动的周期

　　　b.等效摆长问题

（2）测量重力加速度，勘探矿藏

扩展：在加速环境中单摆的周期

思考题：在光滑斜面上的摆动周期如何计算 答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

2个摆球形状、质量完全一样，设法把小球拉开不同角度，同时静止时释放，可比较周期。

观察、思考

摆球质量，摆绳长度

演示观察思考

归纳

思考

观察

思考回答25cm

观察实验验证

观察 复习引入新课

建立理想模型

培养学生

猜想、设计实验的能力

锻炼归纳总结能力

培养严谨的理论分析能力

用科学规律分析，实验验证，养成科学的思考习惯。

渗透应用等效代替的方法把复杂问题简单化的思维 课堂小结 1.影响单摆周期的因素

2.近似条件、周期公式

3.等效代替方法分析复杂摆动

课堂检测 1．甲，乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使甲的摆角大于乙的摆角，且两摆角都很小，由静止开始释放，则（C ）

　A．甲先到平衡位置 B．乙先到平衡位置

　C．甲，乙同时到平衡位置 D．无法判定

2．在下列情况下，能使单摆周期变小的是(　C　)

　A．将摆球质量减半，而摆长不变

　B．将单摆由地面移到高山

　C．将单摆从赤道移到两极

　D．摆线长度不变，换一较大半径的摆球

3．将秒摆（周期为2s）的周期变为4s，下面哪些措施是正确的(C　)

　A．只将摆球质量变为原来的1/4

　B．只将振幅变为原来的2倍

　C．只将摆长变为原来的4倍

　D．只将摆长变为原来的16倍

4．如右图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为(D )

A．2π B．2π C．2π D．2π

5.一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P（如右图所示），现将摆球向左拉开到A点，使摆线偏角α＜5°，放手使其摆动，求出单摆的振动周期.

T=T1+T2=π+π=1.9π.

6.如右图所示,将摆长为L的单摆放在一升降机中,若升降机以加速度a向上匀加速上升,求单摆的摆动周期. F=2π