知识1 　　幂函数的概念 　　【问题导思】　

　　1．函数y＝2x与y＝x2有何不同？

　　【提示】　在函数y＝2x中，常数2为底数，自变量x为指数，故为指数函数；而在函数y＝x2中，自变量x为底数，常数2为指数，故为幂函数．

　　2．函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1及y＝x解析式有何共同特征？

　　【提示】　指数为常数；底数是自变量，自变量的系数为1；幂xα的系数为1；只有1项．

　　一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．

　　知识2 　　幂函数的图象及性质 　　【问题导思】　

　　在同一平面直角坐标系中，幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x\f(1,2)，y＝x－1的图象如图.

　　1．它们的图象都过同一定点吗？

　　【提示】　是的，都过定点(1,1)．

　　2．上述五个函数，在(0，＋∞)内是增函数的是哪几个？是减函数的呢？

　　【提示】　在(0，＋∞)内是增函数的有：y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x.

　　在(0，＋∞)内是减函数的有：y＝x－1.

　　3．上述5个函数的图象关于原点对称，是奇函数的有哪几个？图象关于y轴对称，是偶函数的呢？

【提示】　图象关于原点对称是奇函数的有：y＝x，y＝x3，y＝x－1；图象关于y轴对称