若，直线与抛物线的对称轴平行或重合，直线与抛物线相交于一点；

　　若

　　①Δ＞0 直线和抛物线相交，有两个交点；

　　②Δ＝0直线和抛物线相切，有一个公共点；

　　③Δ＜0直线和抛物线相离，无公共点．

　　直线与抛物线的相交弦

　　设直线交抛物线y2=2px（p＞0）于点两点，则

　　==

　　同理可得

　　这里的求法通常使用韦达定理，需作以下变形：

　　抛物线的焦点弦问题

已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点。

设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则：

①焦点弦长

②

③，其中|AF|叫做焦半径，

④焦点弦长最小值为2p。根据时，即AB垂直于x轴时，弦AB的长最短，最短值为2p。

要点诠释：直线与圆锥曲线的位置关系和其他圆锥曲线与直线一样，注意其中方程思想的应用和解析几何的通性通法.