质判断函数的单调性,是解决该类问题的关键所在.

　　变式练习2已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）.

　　A．0是的极大值，也是的极大值

　　B．0是的极小值，也是的极小值

　　C．0是的极大值，但不是的极值

　　D．0是的极小值，但不是的极值

题型三 已知函数的极值,求参数的值或取值范围

　　例3已知函数图象上的点处的切线方程为．若函数在时有极值，求的表达式.

思路导析:求函数的解析式,即求参数的值.利用极值的性质和切线的意义建立方程组,解方程组,便可求解.

解：，因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即(1).

得.(2) 函数在时有极值，所以(3)，联立方程(1),(2),(3),解得,所以．

　　规律总结: 上述问题中,为了建立方程,充分利用了函数在处有极值的必要条件.在此需要注意一点,一般情况下,对求得的值或范围,需要依据极值点的定义进行检验,以确定取舍.

　　变式练习3设函数,若的极值点，求实数.

四、随堂练习

1. 函数有（ ）.