，

当且仅当时等号成立.,

∴当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低为850元.

线性规划是高中数学的新增内容, 涉及此类问题的求解还可利用图解法, 试试看.

　　例8 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

讲解 设裁员人，可获得的经济效益为万元,则

　 =

　依题意 ≥

　 ∴0<≤.

　又140<<420, 70<<210.

　(1)当0<≤,即70<≤140时， , 取到最大值;

　(2)当>,即140<<210时， , 取到最大值;

　 综上所述，当70<≤140时，应裁员人；当140<<210时，应裁员人.

在多字母的数学问题当中，分类求解时需要搞清：为什么分类？对谁分类？如何分类？

例9 某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?

　　讲解 设2001年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，......，每年新增汽车万辆，则

，

　　所以，当时，，两式相减得：

（1）显然，若，则，即