参考答案

　　不等式的基本性质

　　探究1【提示】　他们说的都不正确．

　　探究2【提示】　要先判断这个数是否为零，决定是否可以乘以(或除以)这个数，再判断是正还是负，决定不等号的方向是否改变，特别注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向改变．

　　探究3提示：令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，

　　符合题设条件x＞y，a＞b，

　　则∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，

　　∴a－x＝b－y，因此①不成立．

　　又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不正确．

　　又∵＝＝－1，＝＝－1，

　　∴＝，因此⑤不正确．

　　由不等式的性质可推出②④恒成立．

　　即恒成立的不等式有②④．

　　探究4.提示：由已知可组成三个命题．

　　①若ab＞0，bc－ad＞0，则－＞0，此命题正确，只需在不等式bc－ad＞0两侧同除以ab，根据不等式性质，整理即得结论；

　　②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0，此命题正确，只需在不等式－＞0两侧同乘以ab，根据不等式性质，整理即得结论；

　　③若－＞0，bc－ad＞0，则ab＞0，此命题正确，

　　因为－＞0⇔＞0，

　　又因为bc－ad＞0，故ab＞0．

　　即可组成的正确命题有3个．

　　例1 [解析](x3－1)－(2x2－2x)

＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)