梳理 测量某个量的方法有很多,但是在实际背景下,有些方法可能没法实施,比如不可到达的两点间的距离.这个时候就需要设计方案绕开障碍间接地达到目的.设计测量方案的基本任务是把目标量转化为可测量的量,并尽可能提高精确度.一般来说,基线越长,精确度越高.
类型一 测量可到达点与不可到达点间的距离
例1 如图,设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55 m,∠BAC=51°,∠ACB=75°.求A、B两点间的距离(精确到0.1 m).
反思与感悟 解决实际测量问题的过程一般要充分理解题意,正确作出图形,把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角,通过建立数学模型来求解.
跟踪训练1 在相距2千米的A、B两点处测量目标点C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A、C两点之间的距离为______千米.