轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：

　　(1)t＝0时感应电流的方向；

　　(2)感应电动势的瞬时值表达式；

　　(3)线圈转一圈外力做的功；

　　(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．

　　[解析]　(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.

　　(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s

　　图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω

　　代入数据得Em≈314 V

　　感应电动势的瞬时值表达式

　　e＝Emcos ωt＝314cos 100πt V.

　　(3)电动势的有效值E＝

　　线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s

　　线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即

　　W＝I2(R＋r)T＝·T

　　代入数据得W≈98.6 J.

　　(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量

　　q＝Δt＝＝

　　代入数据得q＝0.1 C.

　　[答案]　(1)感应电流方向沿adcba

　　(2)e＝314cos 100πt V　(3)98.6 J　(4)0.1 C

　　瞬时值、有效值的应用

　　(1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．

(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用