判

定

定

理

3 对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 三边对应成比例，两个三角形相似 判定两个三角形相似 3.直角三角形相似的判定定理

(1)如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似.

(2)如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似.

(3)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.

4.相似三角形的性质定理

(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.

(2)相似三角形周长的比等于相似比.

(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方.

5.两个相似三角形外接(内切)圆的直径比、周长比、面积比与相似比的关系

相似三角形外接(内切)圆的直径比、周长比等于相似比，外接(内切)圆的面积比等于相似比的平方.

6.相似三角形的性质和全等三角形的性质比较

全等三角形 相似三角形 对应边相等 对应边成比例 对应角相等 对应角相等 对应中线相等 对应中线的比等于相似比 对应角平分线相等 对应角平分线的比等于相似比 对应高相等 对应高的比等于相似比 周长相等 周长比等于相似比 面积相等 面积比等于相似比的平方 外接(内切)圆的直径相等 外接(内切)圆的直径比等于相似比 外接(内切)圆的周长相等 外接(内切)圆的周长比等于相似比 外接(内切)圆的面积相等 外接(内切)圆的面积比等于相似比的平方