图1-4-1

　　剖析：（1）在线圈平面与磁感线平行时，。此时磁通量为零，但电动势达最大值Em=BωS。

　　（2）转过90°时，E=0，此时虽然磁通量最大，但电动势为零，由此我们可进一步理解E是由决定的。

　　3.如何计算导体切割磁感线产生的感应电动势大小？

　　导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势；计算导体切割磁感线时产生感应电动势的大小，跟磁感应强度B、导线长度L、运动速度υ及运动方向和磁感线方向夹角θ的正弦sinθ成正比。计算公式E=BLυsinθ.

　　对该式的理解应当注意：

　　（1）这个公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势计算，其中L是导体切割磁感线的有效长度，θ角是矢量B和υ方向间的夹角，B⊥L，L⊥υ。

　　（2）如果θ=90°，即B⊥υ时，公式可简化为E=BLυ，此时B、L、υ三者两两垂直。

　　（3）如果B、L、υ中任意两个量平行，则导体在磁场中运动时不切割磁感线，E=0。

　　（4）公式E=BLυ一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同。对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况，有时也可利用此式求感应电动势。如图1-4-2所示，一长为L的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，求AC产生的感应电动势。AC各部分切割磁感线的速度不相等，υA=0，υC=ωL，而且AC上各点的线速度大小与半径成正比，所以AC切割的速度可以用其平均切割速度，即。

图1-4-2

　　【讲练互动】

　　一、关于感应电动势的问题

　　例1.如图1-4-3所示，一个50匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中。线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T/s的变化率均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？