例2 我们说"与导体切割磁感线产生感应电动势相联系的非静电力是洛伦兹力。"也就是说：感应电动势等于把单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极时洛伦兹力所做的功。这种说法与洛伦兹力对运动电荷不做功有没有矛盾呢？我们应该如何理解洛伦兹力做功的问题呢？

解析 首先我们可以明确地说，洛伦兹力产生感应电动势与洛伦兹力对运动电荷不做功没有矛盾！我们来看图4-5-4。当导体棒ef向右运动时，导体中的自由电子也随棒向右运动，根据左手定则自由电子受到的洛伦兹力方向由e指向f，且每个电子所受的洛伦兹力F洛=eVB。因此在f端会出现负电荷积累，在e端出现正电荷积累。所以f、e分别成为电源的负极和正极。

　　必须指出，这些电子参与了两个互相垂直的分运动，在垂直于ef方向电子的速度为V，在平行于ef方向电子的速度为u，电子的合速度为V合（见图4-5-4）。电子因具有速度V而受到的洛伦兹力为FV，因具有速度u而受到的洛伦兹力为Fu，如图4-5-5所示。由图可知FV对电子做正功（FV与V合的夹角小于90°），而Fu对电子表做负功（Fu与V合的夹角大于90°），两个力的合力与合速度垂直，因此洛伦兹力对电子做的功等于零，也就是说洛伦兹力对电子还是没做功。

拓展 应该指出，在有感应电流的情况下，所有运动电子所受的分力Fu的合力就是安培力。所以安培力总是阻碍导体切割磁感线的运动，这也是能量守恒的必然结果。

　　　如果外电路不闭合，当导体两端因电荷积累而产生的电场力若与洛伦兹力相平衡，则电子就没有定向移动的速度u（分力Fu也消失），电子所受的力FV就是产生电动势的非静电力。单位电荷所受非静电力等于FV/e=VB，如果电源两极间距离为L，则在两极间移动单位电荷所做功等于LVB，即电动势E=LVB。

例3 如图4-5-6所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m电阻为1.0Ω的导体AB在金属框架上以10m／s的速度向右滑动，R1=R2=2.0Ω，其他电阻不计，求流过AB的电流I。

解析 AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图4-5-7所示，EAB=BLv=0.2×0.5×10=1V

Ｉ＝Ｅ/（R+r），R=R1R2/（R1+R2）=1.0Ω，IAB=I=1/2 A=0.5A