上的斜面。设小球在斜面最低点A时的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小球在C点时,弹簧的弹性势能为( )
A. mgh-mv2 B. mv2-mgh
C. mgh+mv2 D. mgh
思路分析:由题意可判断,在小球运动过程中,小球与弹簧整体的机械能守恒,由机械能守恒定律可得,mv2=Ep+mgh,对比各选项可知,答案选B。
答案:B
【方法提炼】机械能守恒定律的解题步骤
(1)选取研究对象(物体或系统)。
(2)明确研究对象的运动过程,分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清各力做功情况,判断机械能是否守恒。
(3)选取恰当的参考平面,确定研究对象在初、末状态的机械能。
(4)选取恰当的表达式,列方程求解。常见的表达式有以下几种
观点 表达式 表达的意义 注意事项 守恒观点 E1=E2,
系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 应用时应选好重力势能的零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能 转化观点 ΔEk=-ΔEp 表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差 转移观点 Δ=Δ 表示若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题 满分训练:如图所示,两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的