－φ))将形如asin α＋bcos α(a，b不同时为零)的三角函数式收缩为同一个角的一种三角函数式．

　　(2)形式选择：化为正弦还是余弦，要看具体条件而定，一般要求变形后角α的系数为正，这样更有利于研究函数的性质．

　　【训练3】　函数f(x)＝sin x＋cos x－3的最大值为________.

　　解析　f(x)＝sin x＋cos x－3＝(sin x＋cos x)－3＝sin(x＋)－3，所以当x＋＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝＋2kπ(k∈Z)时，f(x)的最大值为－3．

　　答案　－3

　　课堂达标

　　1．sin 7°cos 37°－sin 83°sin 37°的值为(　　)

　　A．－ B．－

　　C． D．

　　解析　原式＝sin 7°cos 37°－cos 7°sin 37°＝sin(－30°)＝－sin 30°＝－．

　　答案　B

　　2．已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝－，则cos αcos β的值为(　　)

　　A．0 B．

　　C．0或 D．0或±

　　解析　cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝，

　　cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝－，

　　两式相加可得2cos αcos β＝0，即cos αcos β＝0．

　　答案　A

　　3．函数f(x)＝sin x－cos x(x∈R)的值域是________．

　　解析　∵f(x)＝2＝2sin．

　　∴f(x)∈[－2,2]．

答案　[－2,2]