【答案】C

3.(2018湖南怀化第三次擀调研)如图所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°=0.6),则M/m等于(　　)。

A.9/32 B.9/16 C.3/8 D.3/4

　　【解析】取连接点为研究对象,可知其受竖直向下的拉力mg、两弹簧弹力F作用而平衡,利用效果分解法得mg=2Fcos 37°,所以F=mg/2cos37"°" ,由胡克定律知F=kL/sin37"°" -L=2/3kL,同理可得F'=Mg/2cos53"°" ,F'=1/4kL,联立可得M/m=9/32,A项正确。

　　【答案】A

4.(2019湖南邵阳开学考试)如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点。已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成α角,则两个小球初速度之比v_1/v_2 为(　　)。

A.tan α B.cos α

C.tan α√tanα D.cos α√cosα

　　【解析】由几何关系可知,A的竖直位移hA=Rcos α,水平位移xA=Rsin α;B的竖直位移hB=Rcos (90°-α)=Rsin α,水平位移xB=Rsin (90°-α)=Rcos α,由平抛运动的规律可知,h=1/2gt2,x=v0t,解得v0=x√(g/2h),则v_1/v_2 =x_A/x_B ·√(h_B/h_A )=tan α√tanα,C项正确。

　　【答案】C

5.(2018江西南昌六校联考)(多选)一小球放置在光滑水平面上,弹簧左侧固定在竖直面上,右侧与小球相连,如图甲所示。手拿小球沿水平面向右移动一段距离后松手,用计算机描绘出小球运动的v-t图象为正弦曲线(如图乙所示)。从图中可以判断(　　)。