A． B．1 C． D．2

　　3．不在正方体的同一表面上的两个顶点分别是A(1,0,4)，B(3，－2,6)，则该正方体的棱长等于(　　)．

　　A．1 B． C．2 D．

　　4．在z轴上与点A(－4,1,7)和点B(3,5，－2)等距离的点C的坐标为________．

　　5．已知三点A，B，C的坐标分别是A(3，－2，－1)，B(－1，－3，2)，C(－5，－4,5)，求证：A，B，C三点共线．

　　提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 　　答案：

　　课前预习导学

　　预习导引

　　1．

　　2．　

　　预习交流1　提示：空间中两点的距离公式，是数轴上和平面上两点间距离公式的进一步推广，反之，它也适用于平面和数轴上两点间的距离的求解．设P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)则|P1P2|＝，当两点落在了坐标平面内或与坐标平面平行的平面内时，此公式可转化为平面直角坐标系中的两点间距离公式，当两点落在坐标轴上时，则公式转化为数轴上两点间距离公式．

　　预习交流2　提示：由为点P到原点的距离，结合x2＋y2＋z2＝r2知点P到原点的距离为定值|r|，因此r≠0时，x2＋y2＋z2＝r2表示以原点为球心，|r|为半径的球面；r＝0时，x2＋y2＋z2＝r2表示原点．

　　课堂合作探究

　　问题导学

　　活动与探究1　思路分析：首先建立空间直角坐标系，然后求出点M和N的坐标，再利用两点间距离求解．

　　解：以O为原点，分别以OA，OC，OD′所在的直线为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系，如图．

过N作NE⊥OA于点E，