[解析]　依据图形特点，可知第5个图形中三角形各边上各有6个点，因此a6＝3×6－3＝15.由n＝2,3,4,5,6的图形特点归纳得an＝3n－3(n>1，n∈N )．

　　[答案]　15　3n－3

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

数、式中的归纳推理 　　　(1)观察下列等式：

　　12＝1，

　　12－22＝－3，

　　12－22＋32＝6，

　　12－22＋32－42＝－10，

　　...

　　照此规律，第n个等式可为 ．

　　(2)已知：f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n＞1，且n∈N )，则f3(x)的表达式为 ，猜想fn(x)(n∈N )的表达式为 ．

　　(3)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，满足Sn＝6－2an＋1(n∈N )．

　　①求a2，a3，a4的值；

　　②猜想an的表达式．

　　[解析]　(1)12＝1，

　　12－22＝－(1＋2)，

　　12－22＋32＝1＋2＋3，

　　12－22＋32－42＝－(1＋2＋3＋4)，

　　...

　　12－22＋32－42＋...＋(－1)n＋1n2

＝(－1)n＋1(1＋2＋...＋n)