解析:选D 振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm,选项A、B错误;振子在一次全振动中通过的路程为4A=20 cm,所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30 cm,故C错误,D正确。
简谐运动的图像描述 [自读教材·抓基础]
1.坐标系的建立
以横轴表示做简谐运动的物体运动的时间t,纵轴表示做简谐
运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移x。
2.图像的特点
一条正弦(或余弦)曲线,如图122所示。
图122
3.图像意义
表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的位移。
[跟随名师·解疑难]
由xt图像可识别哪些物理量?
(1)由图像可以直接读取振幅A和周期T,可以求出频率f。
图123
(2)比较质点任意时刻的位移大小和方向。图123中,t1时刻质点的位移比t2时刻质点的位移大,t1时刻位移方向为正,t2时刻位移方向为负。
(3)比较质点任意时刻的加速度(回复力)大小和方向。由于加速度(回复力)大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反,所以图123中t1时刻质点的加速度(回复力)比t2时刻质点的加速度(回复力)大,t1时刻加速度方向为负,t2时刻加速度(回复力)方向为正。
(4)比较质点任意时刻的速度大小和方向。x t图像的斜率表示该时刻的速度,斜率的绝对值为速度的大小,斜率的正负为速度的方向,所以图123中t1时刻质点的速度比t2时刻质点的速度小,t1时刻速度方向为负,t2时刻速度方向也为负。