当a>1时，在同一坐标系中画出y1＝logax的图象和y2＝a－x的图象如图(1)，由图象知两函数图象只有一个交点；同理，当0

　　　　　　 四、分类讨论思想的应用

　　指数函数与对数函数的性质渗透了分类讨论的数学思想方法．

　　由于指数函数y＝ax，对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的性质都与a的取值有密切的联系，a变化时，函数的性质也随之改变；因此，在a的值不确定时，要对它们进行分类讨论．

　　例4　若－1

　　解　－1

　　即loga ＝－1

　　(1)当a>1时，有loga 为增函数，<

　　∴a>，结合a>1，故a>.

　　(2)当0>a.

　　∴a<，结合0

　　∴a的取值范围是∪.

　　点评　解含参数的不等式或方程时常常要对参数进行讨论，讨论是自然产生的，不要为了讨论而讨论．

　　还需明确的就是分类的目的是什么，分类之后就等于将整个一个大问题划分为若干个小问题，每个小问题可以解决了，整个大问题也就解决了.

　　一、选择题

　　1．已知集合A＝{y|y＝logax，x>0，a>0且a≠1}，B＝，则A∩B等于(　　)

　　A．{x|x≥－1}　　　　　　B．{x|x≤－1}

　　C．{x|x≥0} D．{x|x>0}

　　答案　B

　　解析　∵A＝R，B＝(－∞，－1]，BA，

∴A∩B＝B＝(－∞，－1]．