2013年9月某军校大一新生军训期间，甲、乙两同学在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：

甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 　　问题1：甲、乙两同学命中环数的平均值是多少？

　　提示：甲＝8，乙＝8.

　　问题2：利用甲和乙的大小关系能否判断两同学的射击水平的高低？

　　提示：不能．因为甲＝乙．

　　问题3：观察比较上面表格中的两组数据，哪个同学的射击更稳定些？

　　提示：甲各次的命中环数更靠近在命中的平均环数8附近，故甲的射击更稳定些．

　　问题4：除观察分析外是否有更准确的方法判断上述问题？

　　提示：有．

　　极差、方差、标准差：

　　(1)极差：一组数据的最大值与最小值的差．

　　(2)方差与标准差：

　　设一组样本数据x1，x2，...，xn，其平均数为，则称s2＝(xi－)2为这个样本的方差，其算术平方根s＝为样本的标准差，分别简称样本方差、样本标准差．其中，标准差的单位与原始测量单位相同，方差的单位是原始数据单位的平方．

　　(3)方差及标准差的意义：

　　刻画一组数据的稳定程度．

　　1．众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．由于平均数与每一个样本数据有关，所以，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变．这是中位数、众数都不具有的性质．

　　2．标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．