当且仅当＝＝，即a＝，b＝，c＝时等号成立，故a2＋b2＋c2的最小值是.

　　3．已知x>1，y>1，且lg x＋lg y＝4，那么lg x·lg y的最大值是(　　)

　　A．2　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　 D．4

　　【解析】　∵4＝lg x＋lg y≥2，

　　∴lg x·lg y≤4.

　　【答案】　D

　　4．已知a，b∈R＋，且a＋b＝1，则(＋)2的最大值是(　　)

　　A．2 B.

　　C．6 D．12

　　【解析】　(＋)2

　　＝(1×＋1×)2

　　≤(12＋12)(4a＋1＋4b＋1)

　　＝2[4(a＋b)＋2]

　　＝2×(4×1＋2)＝12，

　　当且仅当＝，

　　即a＝b＝时等号成立．故选D.

　　【答案】　D

　　5．数列{an}的通项公式an＝，则数列{an}中的最大项是(　　)

　　A．第9项 B．第8项和第9项

　　C．第10项 D．第9项和第10项

　　【解析】　an＝＝≤＝，

　　当且仅当n＝，即n＝3时等号成立．

　　又n∈N＋，检验可知选D.

　　【答案】　D

　　五、板书设计

　　利用柯西不等式证明简单不等式

　　排序原理在不等式证明中的应用

利用柯西不等式、排序不等式求最值