解析　设碰撞后两物块的动量都为p，根据动量守恒定律可得总动量为2p，根据p2＝2mEk可得碰撞前的总动能Ek1＝，碰撞后的总动能Ek2＝＋

根据碰撞前后的动能关系可得≥＋

所以≤3，故选项B正确．

4.如图2所示，质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力大小恒为F，求：

图2

(1)木块至少多长子弹才不会穿出；

(2)子弹在木块中运动了多长时间．

解析　从动量的角度看，以子弹和木块组成的系统为研究对象，根据动量守恒

mv0＝(M＋m)v

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能．

阻力大小为F，设子弹、木块的位移大小分别为x1，x2，如题图所示，显然有x1－x2＝L，

对子弹用动能定理

F·x1＝mv－mv2①

对木块用动能定理

F·x2＝Mv2②

①②相减得

F·L＝mv－(M＋m)v2＝v

由上式可得

L＝v

(2)以子弹为研究对象，由牛顿运动定律和运动学公式可得t＝＝.

答案　见解析