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提问:如何画出以上五个函数图像
引导学生用列表描点法,应用函数的性质,如奇偶性,定义域等,画出函数图像,最后,教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像.
让学生通过观察图像,分组讨论,探究幂函数的性质和图像的变化规律,教师注意引导学生用类比研究指数函数,对函数的方法研究幂函数的性质.
通过观察图像,填P91探究中的表格
定义域 R R R 奇偶性 奇 奇 奇 非奇非偶 奇 在第Ⅰ象限单调增减性 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递减 定点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
3.幂函数性质
(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1)(原因:);
(2)>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+∞]上,是增函数(从左往右看,函数图象逐渐上升).
特别地,当>1,>1时,∈(0,1),的图象都在图象的下方,形